Наум БАСОВСКИЙ родился 7 мая 1937 года в Киеве. Окончив Киевский педагогический институт, три года работал учителем физики и математики в сельской школе на Украине.

С 1962 года жил в Москве, работал в области технической акустики. Окончил ещё одно высшее учебное заведение – Московский институт радиотехники, электроники и автоматики. Автор более 30 научных публикаций и изобретений.

Первые поэтические публикации относятся к 1977 году – в журнале «Новый мир» и газете «Московский комсомолец». В разные годы печатался в журналах «Юность», «Нева», «Студенческий меридиан», были также публикации в альманахах «День поэзии», «Трагедия и подвиг». В 1989 году вышел в свет первый поэтический сборник – «Письмо заказное» (Москва, изд. «Советский писатель»).

В феврале 1992 года репатриировался в Израиль. В настоящее время живёт в г. Ришон ле-Цион, до 2007 г. продолжал работать в области технической акустики. За время жизни в Израиле были многочисленные публикации в журналах «Алеф», «Двадцать два», «Иерусалимский журнал», «Ариэль», «Новый век» (Израиль), «Время и мы», «Вестник» (США), «Дружба народов», «Еврейская улица», «Новая еврейская школа», «Арион» (Россия), «Радуга», «Егупец» (Украина), «Крещатик» (Германия), «Черный квадрат» (Англия), «Lettres Russes» (Франция), в альманахах «Поэты Большого Тель-Авива», «Артикль», «Ришон», «Звездный ковчег» (Израиль), «Диалог», «Предлог» (Россия), в антологиях «Свет двуединый» (Россия), «Ориентация на местности», «Сто двадцать поэтов»  (Израиль) и др. В изд. «Скопус» (Иерусалим) вышли в свет четыре сборника стихотворений и поэм: «Свободный стих» (1997), «Полнозвучие» (2000), «Об осени духа и слова» (2004), «Не смолк ни один мотив» (2007).

Сборник «Свободный стих» удостоен премии Союза писателей Израиля за лучшую книгу года на русском языке (1999). Наум Басовский - дважды лауреат поэтического фестиваля памяти Ури-Цви Гринберга (2004, 2006).

В 2008 году в московском издательстве «Водолей Publishers» издан большой (656 стр.) сборник Наума Басовского «Анфилада», представляющий собой фактически его избранное за полвека - с 1957 по 2007 годы. В том же году российско-израильское издательство «Даат/Знание» опубликовало книгу Наума Басовского «Из ТАНАХА. Стихотворные переложения» (390 стр.)

В 2009 году в Иерусалиме вышел в свет сборник «Возвращается эхо» (стихотворения 2007-2008 гг.), в 2010 году - сборник «Контрапункт. Двадцать три поэмы», в 2011 году – сборник «Пустынник» (стихотворения и поэмы 2009-2011 гг.), в 2014 году - сборник «Камни и миражи» (стихотворения и поэмы 2012-2013 гг.). В 2017 году, в связи с юбилеем автора и 25-летием его жизни в Израиле, вышел двухтомник «Избранное»: в 1-м томе (485 стр.) собраны лучшие произведения из книг автора, ранее вышедших в Израиле, во 2-м томе (365 стр.) - стихотворения и поэмы 2014-2017 гг., а также некоторые стихотворные переложения из ТАНАХа.